用一點透視圖法,畫一個立方體的步驟
1.畫一條視平線
2.定一個消失點
3.畫一個正方形
4.將正方形的頂點,連接到消失點
5.正方體深度的那條線,到底應該放在哪裡?

我在 Youtube 上看見一個解說影片,補充在後面,雖然大概知道了原因,但我總想要驗證一下,所以用遊戲引擎 Unity,用3D世界來觀察。

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攝影機觀察到的畫面是這樣的

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畫一下透視圖A

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再來將攝影機的座標拉遠,Z 從 -6 移到 -10。看到的畫面是這樣。因為攝影機拉遠了,所以立方體就變小了。

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畫一下透視圖B

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然後將立方體A和放大之後的立方體B放在一起比較,紫色的深度線的位置就是不一樣的!


結論:
立方體深度線的位置,取決於觀看者與立方體之間的距離
另外,只改變攝影機的距離,「視平線的位置」也不會改變,如下圖這樣。而上圖的視平線位置會改變是因為我把右邊的圖放大了。

那回到一開始的問題,那條線要畫在哪裡?才會是正確的立方體呢?

再畫一條視平線

畫一個消失點VP

畫類似地板磁磚的圖,因為磁磚通常是正方形,那又要如何確保那是正方形呢?

從正上方觀察磁磚正方形時

畫出45度對角線,就能確保「正方形」
觀察者與視平線的距離為D,在視平線上定義出距離D,就能畫出45度對角線F,畫出「正方形」。

畫出F,就能畫出正確的紫色線條,正確的正方形地板磁磚

那問題又來了,為什麼這個也是45度的正方形呢?

從正方看時

把上圖轉換為觀察者視角時,視平線是無限向後延伸的,RP這條線也是無限向後延伸,無限延伸成一個點,所以第二格也會是一個正方形。

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結論:依據觀察者的距離D,在視平線畫出參考點RP,畫出頂點到RP的線,就能畫出正確的正方形與立方體。
重新整理步驟
1.畫一條視平線

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2.畫消失點

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3.畫一個正方形

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4.將正方形頂點連接到消失點

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5.自行定義出距離D,定義出參考點RP

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6.將正方形的頂點連接到RP

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7.畫出立方體的正確深度

注意:實際上無法計算出觀察者與視平線的距離,所以距離D是「自己定義的」,但是一旦定義出來,就不能再更改,必須讓整張圖的構圖距離和角度相等。


參考網頁
https://www.pixiv.net/artworks/61083532#1
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參考影片
參考資料






